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Teoria de Nielsen e Coincidências de funções
Protocolo do SIGProj:   282566.1430.5778.18092017
De:01/11/2017  à  31/10/2019
 
Coordenador-Extensionista
  Thales Fernando Vilamaior Paiva
Instituição
  UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Unidade Geral
  CPAQ - Câmpus de Aquidauana
Unidade de Origem
  CPQ - Comissão Setorial de Pesquisa
Resumo da Ação de Extensão
  Dada uma função contínua f : X → X, no espaço topológico X, podemos nos perguntar sobre a existência e natureza do subconjunto Fix(f) = {x ∈ X ; f(x) = x}, mais especificamente, se Fix(f) é vazio ou não, e quando ocorrer o segundo caso, o que se pode dizer a respeito do cardinal de Fix(f). Este projeto tem por objetivo utilizar métodos algébricos para analisar o carinal de Fix(f), e mais precisamente, se dada qualquer função f, quando podemos deformar f por meio de uma homotopia, de forma que a homotopia resultante não tenha pontos fixos. O estudo de tais métodos é conhecido na literatura como Teoria de Nielsen. Neste contexto podemos ainda generalizar o problema ao considerar o problema da coincidência de funções. De forma geral, pretendemos estudar sob quais condições podemos obter homotopias das funções f e g, de forma que o conjunto Coin(f,g), das coincidências, seja vazio.
Palavras-chave
   Teoria de Nielsen, Homotopia, Classes de Reidemeister
Público-Alvo
  
Situação
  Atividade EM ANDAMENTO
Contato
  
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